UP | HOME

Eine naive Einschätzung von Corona in Deutschland


PDF (drucken)

Zur Zeit kursiert viel Panik, aber wenig Mathematik zu Corona, auch wenn es erfreuliche Ausnahmen gibt:

Verlässliche Informationen gibt es vom Robert Koch Institut.

Es fällt mir schwer, darüber zu schreiben, aber nachdem ich bestimmte Punkte immer wieder in sozialen Medien geschrieben habe, wird es Zeit, sie zusammenzufassen. Daher möchte ich hier eine Einordnung geben, wie ich die nächsten Wochen einschätze.

Ich werde auf Zahlen arbeiten und wo nötig Annahmen treffen. Die wichtigste Grundlage bei all dem: Corona breitet sich exponentiell aus — wie zu erwarten für Viren, gegen die wir keine Abwehrkräfte haben — und es braucht im Mittel 5-6 Tage, bis Symptome auftreten (Spannbreite 1-14 Tage). Zwischen einem und fünf von 100 Erkrankten sterben an Corona; fünf werden erreicht, wenn das Gesundheitssystem überlastet ist.

Ich nenne diese Einschätzung naiv, weil ich nur die einfachsten Beziehungen anschaue. Politische und wirtschaftliche Auswirkungen lasse ich komplett außen vor. Und ich bin Physiker, kein Mediziner. Es gibt sicher vieles, das ich nicht sehe. Trotzdem halte ich die Auswertung für wichtig, weil sie die essenziellen Grundlagen von verzögert regelbaren exponenziellen Prozessen zeigt, die wir wissen müssen, um mit der Corona-Pandemie umzugehen.

Jetzt erstmal die bisherigen Fallzahlen für Deutschland. Es gibt sie Maschinenlesbar unter https://covid-19.openmedical.de/index.json

Datum Bestätigt Neuinfektionen
24.06.2020 191449 N/A
25.06.2020 192079 630
26.06.2020 192556 477
27.06.2020 193243 687
28.06.2020 193499 256
29.06.2020 193761 262
30.06.2020 194259 498
01.07.2020 194725 466
02.07.2020 195228 503
03.07.2020 195674 446
04.07.2020 196096 422
05.07.2020 196335 239
06.07.2020 196554 219
07.07.2020 196944 390
08.07.2020 197341 397

Ein Plot hilft zu erfassen, was diese Entwicklung bedeutet.

Um zu sehen, wie sich die Gefährdung in Deutschland entwickelt, sind die Neu-Infektionen der wichtigste Faktor:

covid-19-germany-new-infections-by-date.png

Inzwischen sind je nach Bundesland seit Samstag den 14. März oder seit Dienstag den 17. März die Schulen geschlossen. Bis dahin liefen Infektionen schon nicht mehr völlig ungestört, aber doch kaum zu bremsen.

Allerdings ist bei bis zu 14 Tagen Inkubationszeit der Großteil der bereits Infizierten noch nicht bekannt. Um die wirkliche Zahl der Infizierten am 14. März abzuschätzen, können wir die Entwicklung der Kurve in die Zukunft fortsetzen. Um Ausreißer abzufedern habe ich jeweils die Zahlen der vier Tage vorher genommen — Anzahl der Fälle geteilt durch die Anzahl der Fälle am Vortag — und darüber gemittelt.1

Das liefert die Fallzahlen, die zu erwarten sind, wenn von dem Stichtag an keine weiteren Infektionen mehr stattfinden.

Ich habe das für einen Lockdown am 10. März, am 14. März und am 17. März geplottet.

covid-19-germany-infections-by-date-prognosen.png

Korrektur 2020-21: jetzt mit geometrischem statt arithmetischem Mittel und Start am 10. März (braucht 4 Tage an Daten). Der Unterschied war klein, jetzt sind die Zahlen korrekter..

Laut der einfachen Prognose hier hätte ein Lockdown am 10. März die Fälle unter 10.000 gehalten, aber Eltern und Schulen noch stärker unvorbereitet erwischt. Ein Lockdown am 13. März hätte bei gleich weiterlaufender Entwicklung noch knapp 80.000 Infizierte gebraucht. Für einen Lockdown ab dem 17. März werden 60.000 Erkrankte vorhergesagt.

Interessant ist hier, dass die zu erwartenden Fallzahlen ab dem 17. März weniger sind als ab dem 14. März. Das deutet zumindest darauf hin, dass die Ansteckungszahlen schon or dem 17. deutlich zurückgegangen sind.

Dazu gleich mehr, denn wir kommen trotzdem vermutlich auf 60.000 gemeldete Infizierte, von denen üblicherweise jeder fünfte im Krankenhaus behandelt werden muss. Also werden etwa 12.000 Leute ein Krankenhausbett brauchen. Es gibt in Deutschland 28.000 Krankenhausbetten, allerdings nur 20% davon frei. Wir haben damit unter 6.000 freie Betten. Wer krank ist, muss üblicherweise 3 Wochen im Krankenhaus bleiben, es wird also wahrscheinlich knapp. Nach Recherchen von Monitor durch Personalmangel sogar noch knapper.

Änderung: Da meine Datenquelle immer nur 2 Wochen zurückgeht, sind hier nochmal ältere Diagramme.

covid-19-germany-infections-by-date-prognosen-2020-03-23.png
covid-19-germany-infections-by-date-prognosen-2020-03-26.png
covid-19-germany-infections-by-date-prognosen-2020-04-08.png
covid-19-germany-infections-by-date-prognosen-2020-04-15.png

Während sich in den Tagen vor dem 14. März die Zahl der Infizierten noch etwa alle 3 Tage verdoppelt hat, dauerte es in den Tagen vor dem 17. März schon 5 Tage. Wenn wir auf 14 Tage kommen, steckt jeder Infizierte weniger als eine weitere Person an und das Virus läuft sich tot.

Änderung: Die Logarithmische Darstellung ist aktuell nicht mehr aussagekräftig, weil wir durch den Lockdown die Steigerung der Infektionen weit genug reduziert haben, dass sie auf linearer Skala sichtbar bleiben. Danke!

Wenn das die nächsten Tage anhält und wir von jetzt ab Neuinfektionen ausreichend stark vermeiden können, dass sich das Virus totläuft, haben wir gemeinsam unser Gesundheitssystem und viele Leben gerettet.

Wenn wir das nicht machen, unser Gesundheitssystem überlastet und ganz Deutschland durchseucht wird (genauer: 70% das Virus bekommen), sterben nach Erfahrungen in Italien etwa 5% der Infizierten mit Symptomen (etwas unter 60%, laut Robert Koch Institut), als gut jeder 40. in Deutschland Lebende.

Kurzfassung: Es ist zu erwarten, dass wir bis zum 27. März etwa 60.000 Fälle haben. Die Belastung für die Kliniken wird allerdings wahrscheinlich erst Mitte April wieder sinken, weil Kranke üblicherweise 3 Wochen lang kämpfen, bevor sie entlassen werden können. Bis dahin sind die im Gesundheitssystem Arbeitenden die wichtigsten Kräfte, die wir haben.

An dieser Stelle: Danke! ♡ Wir sollten spätestens nach der Krise endlich über Verbesserungen bei eurem Lohn und euren Arbeitszeiten sprechen.

Was bedeutet das für alle anderen? Abstand halten, Hände waschen, einkaufen wenn nötig, wenn möglich Home-Office machen. Das Infektionsrisiko für Alle minimieren, denn wir wissen erst mit mindestens 5-6 Tagen Verzögerung, ob wir infiziert sind. Keine alten Leute besuchen (von den über 70 Jährigen sterben über 10% an Corona!). Kinder von anderen Kindern fernhalten, auch wenn es schwierig ist.

Jetzt aber erstmal viel Kraft, und versucht, gesund zu bleiben!

PS: Diese Auswertung gibt es mit vollständigem Quellcode online.

PPS: Und weil manche es nicht lassen können, bleibt das hier nicht ohne politische Positionierung: Der Pegida-Gründer hetzt aus dem spanischem Exil gegen Merkel und behauptet, Corona würde eh nicht so schlimm. So reden die Menschenfeinde. Von Rechten höre ich die letzten Tage Vorwürfe, Blockaden wichtiger Maßnahmen, Falschinformationen und den Versuch, Leute davon abzuhalten, sich Hilfe zu holen. Die extremen Rechten zeigen gerade, dass ihnen das Wohl des von ihnen so oft beschworenen Volkes bestenfalls egal ist. Stattdessen hoffen sie, alle Probleme zu verschlimmern, damit endlich die Krise kommt, die sie sich herbeisehnen, damit sie einen Staatsstreich proben können. Lassen wir sie auflaufen und handeln umsichtig und solidarisch.

PPPS: Wenn ihr Informationen bekommt, die euch aufregen, prüft sie, bevor ihr sie weitergebt. So erhöhen wir die Verlässlichkeit unserer Informationen.

Fußnoten:

1

Ich habe auch Unsicherheiten der Multiplikatoren berechnet (via unbiased Standardabweichung), die sind allerdings nicht sehr aussagekräftig, weil die Handlungen der Menschen viel mehr bewirken. 100.000 Infizierte sind innerhalb der 68% Wahrscheinlichkeit.

Datum: 2020-03-17 Di 00:00

Autor: ArneBab

Validate